反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数均码一般是什么码，均码一般是什么码数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函数的图像(均码一般是什么码，均码一般是什么码数xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的(de)图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 均码一般是什么码，均码一般是什么码数