圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径(jìng)公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时(shí)，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思(sī)想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的(de)公(什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。

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