反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)以及反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一(yī)个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多(du未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗ō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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