反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)以及(jí)反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求(qiú)导公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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