拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数(shù)学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的(de)点(diǎn)的。

　　关于拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系以及拐点和(hé)驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的区(qū)别是(shì)什么，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写(xiě)法等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶(jiē)可导(dǎo)，且一(yī)阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端(duān)二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶(jiē)可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按下列步(bù)骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区(qū)间I内(nèi)的实根(gēn)，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输(shū)出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)平面平(píng)行于(yú)xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意(yì)的是，一个(gè)函数(shù)的驻点不一定是这个函数的极(jí)值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符号(hào)不改变(biàn)的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域(yù)内，一个函数的极值(zhí)点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这(zhè)图像的(de)驻(zhù)点都是局部(bù)极大值(zhí)或局部极小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点(diǎn)有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在(zài)驻点处的单(dān)调(diào)性可(kě)能改变，在(zài)拐点处单(dān)调性也(yě)可能(néng)发生改变，但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做(zuò)大亏定(dìng)是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的(d抓蚯蚓真的能赚钱吗e)点称为函数(shù)的驻(zhù)点(diǎn),驻点(diǎn)可以划(huà)分函数的单调区(qū)间.(驻(zhù)点也(yě)称为(wèi)稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单调(diào)性可能改变(biàn),在拐点处单(dān)调性也可能(néng)发生改变,但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　二阶导数为(wèi)零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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