三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(ch东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作uí)心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其(qí)余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐ东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作ng)点(diǎn)在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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