反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)和什(shén)么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数豫n是河南哪里的车牌及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的(de豫n是河南哪里的车牌)一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函豫n是河南哪里的车牌数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)

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