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  分(fēn)布(bù)函数右连续(xù)说的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于该点函数值。

  因为F(x)是一个单调有界非降函数,所以(yǐ)其任一点x0的右极限必然存在(zài),然后再证右极限和函数值即可。

  概率分布函(hán)数是概率论的基(jī)本概念之一。

  在实际问(wèn)题中,常常要研究一个随机(jī)变量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概率,这概率(lǜ)是x的函数,称这种函数为随机变量ξ的分布函(hán)数,简称分布函(hán)数,记作(zuò)F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是(shì)右连续的

  本质(zhì)原因并(bìng)不(bù)是规(guī)定了“向右连发胶必须当天洗吗,发胶怎么洗掉续(xù)”,追溯根本(běn)原因是“分(fēn)布函(hán)数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于(yú)lim的(de)极小量E是无法动态定义的(de),离(lí)散概率无法定义,连续概率也只好(hǎo)概率密度,所以E×l(l是(shì)E的(de)数值跨(kuà)度)极限(xiàn)为(wèi)0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续。

  概率分布函数是概(gài)率(lǜ)论的基本概念之一(yī)。

  在实际问题中,常(cháng)常要研究一(yī)个(gè)随(suí)机变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是(shì)x的函数,称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布函数(shù),简称分(fēn)布函数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它(tā)并可以(yǐ)决定随(suí)机(jī)变量(liàng)落入任何范(fàn)围内(nèi)的(de)概率。

  扩展资料:

  连续的性质:

  所(suǒ)有(yǒu)多项式(shì)函数都是连续的。

  早纤各类(lèi)初等(děng)函数,如指数函(hán)数、对数(shù)函数、平方根函数(shù)与三(sān)角函数在它们的(de)定义域上也是连(lián)续的函(hán)数。

  绝对(duì)值函数也是连续的。

  定义在非零(líng)实(shí)数上的倒数函(hán)数f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是(shì)如果函数的定义域扩张到全体实数,那(nà)么无(wú)论函数在零点取任何值,扩张后的函数都(dōu)不是(shì)连续(xù)的。

  非连续(xù)函数的(de)一个例子是分(fēn)段定义的(de)函数。

  例如定义f为(wèi):f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊(bì)旁(páng)存(cún)在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一个不连(lián)续函数的租睁橡例子为(wèi)符号(hào)函数。

  参(cān)考资(zī)料来源:百度百科(kē)-概率分布(bù)函数

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