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二阶偏微分(fēn)方程求解方法,二(èr)阶偏(piān)微分方程的基本类(lèi)型

  二阶(jiē)偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自(zì)变量,y是(shì)未(wèi)知函(hán)数,y'是y的一(yī)阶导(dǎo)数,y''是(shì)y的二阶导数。

  对于一元函数(shù)来说,如果在该(gāi)方程中(zhōng)出(chū)现因变量的二阶导(dǎo)数,就称为二阶(常)微分方程。

  在有些情(qíng)况(kuàng)下,可以通过适当的变量代换,把二阶微(wēi)分方程(chéng)化成一阶微(wēi)分方程来求解。

  具(jù)有这种性质的(de)微分(fēn)方程称为可降(jiàng)阶的微分(fēn)方(fāng)程(chéng),相应的求解方法称(chēng)为降阶法(fǎ)。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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