三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的(de)。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的(de)这个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的你整理了(le)《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在(zài)实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而(ér)激(jī)发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实(shí)际操作(zuò)]我们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并读西的字有哪些，读喜的字有哪些思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般(bān)情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn读西的字有哪些，读喜的字有哪些)题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科学(xué)态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一(yī)中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间(jiān)如何分(fēn)?<读西的字有哪些，读喜的字有哪些/p>

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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