拐点和驻点的区(qū)别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地(dì)说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的(de)。

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拐点和(hé)驻(zhù)点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲(qū)线向(xiàng)上或(huò)向下方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)某(mǒu)点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶(jiē)导(dǎo)数值异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三(sān)阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的(de)连续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的(de)每一个实根或(huò)二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的一(yī)阶导(dǎo)数为零，即在“这一(yī)点”，函数的输出值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)，驻(zhù)点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数(shù)的驻(zhù)点(diǎn)不一定是这个(gè)函数的极(jí)值点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内(nèi)，一个(gè)函数(shù)的极值(zhí)点(diǎn)也不一(yī)定是这个(gè)函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点处的单(dān)调性可能改变(biàn)，在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一(yī)定是(shì)驻点，例如纯(chún)神y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不(bù)能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数(shù)为零(líng),且三阶导(dǎo)不为(wèi)零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不一定为零；一阶导数为(wèi)零时,二(èr)阶不一定为(wèi)零。

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