圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，求(qiú)圆的(de)直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组(zǔ)的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对(duì)于(yú)过焦点的(d年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停e)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样(yàng)就(jiù)得到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(shì)什么(me)？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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