反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数以及反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的(de)导数是多(duō)少，反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是(sh事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼ì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称变(biàn)换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数(shù)，由于(yú)基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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