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正方体体对角线的公式(shì)是什(shén)么，正(zhèng)方体(tǐ)体(tǐ)对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线是连接(jiē)棱(léng)柱(zhù)上(shàng)下(xià)底面的不(bù)在(zài)同一侧面的两顶点的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线可以(yǐ)根据(jù)正方体(tǐ)的中高和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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