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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时(shí)常采(cǎi)用的(de)技巧，也是数学在多领域的研无法企及是什么意思，不可企及是什么意思究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变换无法企及是什么意思，不可企及是什么意思将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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