三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质知识点，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质题目(mù)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学(xué)好数(shù)学的(de)信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的(de)理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象(xiàng)就是(shì)我(wǒ)们(men)今天(tiān)要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘(táng)江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)几十块钱的阿富汗玉是真的吗及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练几十块钱的阿富汗玉是真的吗运用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函(hán)数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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