三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线(恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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