圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不(bù)同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交一里地等于多少米，一里地等于多少米千米求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)一里地等于多少米，一里地等于多少米千米再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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