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　　原函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微(wēi)分的关系我们(men)得(dé)到(dào)，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内(nèi)的(de)任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某(mǒu)种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de临沂是几线城市，临沂是几线城市2023)反函数为y=f-1(x)。临沂是几线城市，临沂是几线城市2023

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一(yī)一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定义(yì)中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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