反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面蓝宝石的寓意是什么(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数(shù)，且反函数(shù)的单调(diào)性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数(shù)也是(shì)奇森圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数(shù)的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)蓝宝石的寓意是什么函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 蓝宝石的寓意是什么