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概率分布函数右连续(xù)怎么理解,什(shén)么叫分布函(hán)数(shù)的右(yòu)连续

  分布函数右连续说的是(shì)任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于该点函数值。

  因为F(x)是一个(gè)单调有界非(fēi)降函数,所以(yǐ)其任一点x0的右极限必然存在(zài),然后再(zài)证右极限和函数值即可。

  概(gài)率分布函数是概率(lǜ)论的基本概(gài)念(niàn)之一。

  在实(shí)际(jì)问题中(zhōng),常(cháng)常(cháng)要(yào)研究一个随机变(biàn)量ξ取值小于某一数(shù)值(zhí)x的概率,这概率是x的函数,称这种函(hán)数为随(suí)机变量ξ的分布函数(shù),简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概(gài)率(lǜ)分(fēn)布(bù)函数为什么是右连续的(de)

  本质原因并不(bù)是规(guī)定了“向右连续”,追(zhuī)溯(sù)根本原因(yīn)是“分(fēn)布函数(shù)的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的(de)极小量(liàng)E是无法(fǎ)动态定义(yì)的,离散概(gài)率无(wú)法定(dìng)义(yì),连续概率也只好概率密度(dù),所(suǒ)以E×l(l是(shì)E的(de)数值跨度)极限为0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续。

  概(gài)率分布函数是概(gài)率(lǜ)论的基本(běn)概念之一。

  在实际问题中(zhōng),常(cháng)常要研究一个随(suí)机(jī)变量ξ取值小于某一数(shù)值(zhí)x的概率,这概率(lǜ)是x的函数,称这种函数为随(suí)机变(biàn)量ξ的分布函(hán)数,简称分布函数,记作(zuò)F(x),即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决(jué)定(dìng)随机变量落入任何范围内的(de)概率。

  扩展资料(liào):

  连续的性质:

  所有多项式(shì)函(hán)数(shù)都是连续的。

  早(zǎo)纤(xiān)各(gè)类初等函数,如指(zhǐ)数函(hán)数、对数函数、平方根(gēn)函数与三角函数在它(tā)们的(de)定义(yì)域上也是连续的函(hán)数。

  绝对值(zhí)函数也是连续的。

  定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但是如果函数的(de)定义域扩(kuò)张到全(quán)体实数,那么无论函数在(zài)零(líng)点取任(rèn)何值,扩张(zhāng)后的函数都不是连续(xù)的。

  非连(lián)续(xù)函数的一个例(lì)子是分段(duàn)定义的(de)函数(shù)。

  例(lì)如定义f为:f(x) = 1如果(guǒ)x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊(bì)旁存在x=0的(de)δ-蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句邻域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一个不连续函数的(de)租睁(zhēng)橡(xiàng)例子(zi)为符号函数。

  参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源:百(bǎi)度百科-概率(lǜ)分布函数

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