反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的(de)导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函(泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一(yī)个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数(shù)求(qiú)导公式(shì)的推导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文))

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文