反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢图像若有交点，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(há阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢n)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的(de)定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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