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独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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