为(wèi)什么负(fù)负得正怎么中国一共有多少万亿钱推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什(sh中国一共有多少万亿钱én)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得(dé)正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四(sì)则(zé)运(yùn)算(suàn)法则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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