三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际(jì)工作的(de)意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们(men)对(duì)周期现象有一个(gè)初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的(de)观点(diǎn)认(rèn)识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为浙k是浙江哪个城市的(wèi)变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.