三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wà77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023i)一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边(77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023biān)的雹(báo)茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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