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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联(高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生(shēng)的(de)概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会(huì)对(duì)立。

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