拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲线向上或(huò)向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的(de)。

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发(fā)生(shēng)变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可(kě)导，且一阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶可(kě)导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶导数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实(shí)根，并(bìng)求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个(gè)实根或二(èr)阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X01兆等于多少mb流量，1G等于多少MB左右两侧邻(lín)近的符(fú)号，那么当(dāng)两侧的(de)符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧(cè)的符号(hào)相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(di1兆等于多少mb流量，1G等于多少MBǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得(dé)注意的是，一个函(hán)数(shù)的驻点不一定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导(dǎo)数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内(nèi)，一个函数(shù)的(de)极值点也不(bù)一(yī)定是(shì)这个函数(shù)的驻(zhù)点（考虑到边界(jiè)条件(jiàn)），驻(zhù)点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色(sè)），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大(dà)值或(huò)局(jú)部(bù)极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处的(de)单调(diào)性可能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不(bù)一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二(èr)阶导数某(mǒu)点为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不(bù)一(yī)做(zuò)大(dà)亏定(dìng)是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而(ér)拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数(shù)的(de)导数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的(de)单调区(qū)间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单调性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不(bù)一定为零(líng)；一阶导数为零时(shí),二阶不一定为零。

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