反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程以及反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切(q湖南电大几本，湖南长沙电大是几本iè)函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数(shù)求导(dǎo)公(gōng)式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函(hán)数是tany=x,湖南电大几本，湖南长沙电大是几本所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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