为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分(fēn)配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(y敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思òng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

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