三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来什么是人员类型 人员类型有哪些看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图(tú)象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高考(kǎo)的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高什么是人员类型 人员类型有哪些远”这四个(gè)字在高二年(nián)级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学(xué)生学好数学的(de)信(xìn)心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活(huó)中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四(sì)季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数什么是人员类型 人员类型有哪些，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力(lì);让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的(de)自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实(shí)事(shì)求(qiú)是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在(zài)数(shù)学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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