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正方体体对角线的公式是什(shén)么，正方(fāng)体体对(duì)角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是(shì)连(lián)接棱柱(zhù)上下(xià)底面(miàn)的(de)不在同(tóng)一侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交(jiāo)的(de)角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线(xiàn)可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮销体的(de)体积(jī)(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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