等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng),等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起(qǐ),每(měi)一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项的差等(děng)于同一(yī)个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明的(de)。
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等差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用(yòng),等差数列(liè)前n项和概念
拔冗莅临是什么意思boronnijijiao,拔冗莅临是什么意思? 词语> 等差数列是常见数列的一种,假如一个数列从第二(èr)项起,每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差(chà)等(děng)于同一个(gè)常数,这个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为(wèi)a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数(shù)列的(de)通项公(gōng)式,此(cǐ)式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一(yī)般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从(cóng)中(zhōng)取出等距离(lí)的项,构成一个新数列,此数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起,每一(yī)项(有穷数列末项在外)都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的(de)增大(dà)而增大;
当d<0时,等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数(shù)随(suí)项数的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
等差(chà)数列前n项和性质是什么
等差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起,每一项与它的前(qián)一项的(de)差(chà)等于同一个常(cháng)数,这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数(shù)列,而这个常数叫做等差数列(liè)的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加(jiā)得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公(gōng)役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性质
1.公役为d的(de)等差数列(liè),各拔冗莅临是什么意思boronnijijiao,拔冗莅临是什么意思? 词语项同加一(yī)数所得数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常(cháng)数(shù))也是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得(dé)等差数列(liè)的通项公(gōng)式,此式(shì)较等(děng)差(chà)数列的通项公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距(jù)离的项,构成一个新数(shù)列(liè),此数列仍是等(děng)差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是它前(qián)后(hòu)两项的(de)等宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大而增大(dà);当d<0时(shí),等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了