反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式，反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三(sān)角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数求(qiú)导(dǎo)公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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