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　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　宁波慈溪的邮编是多少2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是(shì)指一个(gè)事(shì)件发生(shēng)对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(宁波慈溪的邮编是多少chì)，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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