（1）若导数(shù)大于(yú)零，则单调递(dì)增(zēng)；若导数小(xiǎo)于零(líng)，则(zé)单(dān)调(diào)递减；导数等于零为函(hán)数驻点，不一(yī)定为(wèi)极值点。

　　需代埋数入驻点(diǎn)左右两边的数值求导数(shù)正负判断单调性(xìng)。

　　（2）若(ruò)已知函数为递增中国有多少万大军，中国多少万兵力函数，则导(dǎo)数大于等于零；若已知函数(shù)为递减函数，则(zé)导数小(xiǎo)于(yú)等于(yú)零(líng)。

　　二、凹凸(tū)性

　　可导函(hán)数的凹凸性与其导数的御(yù)唯单调(diào)性有关。

　　如(rú)果(guǒ)函数(shù)的导函弯拆首数在某个区间上单调递增，那(nà)么这(zhè)个(gè)区(qū)间上函数是向下(xià)凹的(de)，反之则(zé)是向上凸(tū)的。

　　如(rú)果二(èr)阶(jiē)导函数存在，也可(kě)以(yǐ)用它的正负性(xìng)判断(duàn)，如果(guǒ)在(zài)某个区(qū)间(jiān)上恒大于零，则(zé)这个区间上函(hán)数是向下凹的，反之(zhī)这个区(qū)间上函数是向上凸(tū)的。

　　曲线的凹凸分界点称为(wèi)曲线的拐(guǎi)点。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科——导数(shù)

　　分数的导数公式口诀，分数的导数公(gōng)式推导是分数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数的(de)局部(bù)性质(zhì)，一个函数在某一点的(de)导数(shù)描述了这个函数在这(zhè)一(yī)点附近的变化率，导数是微积(jī)分中的重要(yào)基础(chǔ)概念的(de)。

　　关(guān)于分数的导数(shù)公式口诀，分数的导(dǎo)数公式推(tuī)导以(yǐ)及分数的(de)导数公式(shì)口诀，分(fēn)数(shù)的导数公(gōng)式是什么，分(fēn)数的导数公式推导，分数的导数(shù)公式例题(tí)，分数的导数公式(shì)的证明等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

分数的导数公式口诀，分(fēn)数的导(dǎo)数公式推导

　　分数(shù)的(de)导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数(shù)的局部(bù)性(xìng)质，一个函数在某一(yī)点的导数描述(shù)了这个函数(shù)在这一点附近的变化(huà)率，导数是(shì)微(wēi)积分(fēn)中的重要基础概(gài)念。

　　当函数y=f（来x）的(de)自变量x在一点x0上产生一(yī)个增量Δx时(shí)，函(hán)数输出值的(de)增量Δy与自变量增(zēng)量Δx的比(bǐ)值在Δx趋(qū)于(yú)0时的自极限a如果存在(zài)，a即为(wèi)在(zài)x0处的导数(shù)，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎么(me)求(qiú)，分(fēn)数怎么求导(dǎo)

　　分数的导数的求法： 。

　　函数商(shāng)的求(qiú)导(dǎo)法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积(jī)分中的(de)重要基础概念。

　　当函数(shù)y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一(yī)个增量Δx时(shí)，函数输出值(zhí)的增量(liàng)Δy与(yǔ)自(zì)变量增(zēng)量(liàng)Δx的(de)比值在Δx趋于0时的极限a如(rú)果存在，a即为在(zài)x0处的(de)导数(shù)，记(jì)作(zuò)f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　导数与函数的性质

　　一、单调性(xìng)

　　（1）若导数大于零，则(zé)单调递增；若导数(shù)小于零，则单调(diào)递(dì)减；导数等于零为函数驻点，不(bù)一定(dìng)为(wèi)极值点。

　　需代埋(mái)数入驻点左右两边的数值求导数(shù)正负判断(duàn)单调性(xìng)。

　　（2）若已知函数为递(dì)增函数(shù)，则导数大于(yú)等于零；若已(yǐ)知(zhī)函数(shù)为递(dì)减函数，则(zé)导数小于等(děng)于零。

　　二(èr)、凹凸性

　　可导函数的凹(āo)凸性与其(qí)导数的御唯单调性有关。

　　如果函(hán)数的中国有多少万大军，中国多少万兵力导函弯(wān)拆首数(shù)在某个区间上(shàng)单调递增，那么这(zhè)个区间上函(hán)数(shù)是向下(xià)凹的，反(fǎn)之则(zé)是(shì)向(xiàng)上凸的。

　　如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则(zé)这(zhè)个区间上函(hán)数是(shì)向下凹的(de)，反之这个区(qū)间上函数是(shì)向上凸的。

　　曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科(kē)——导数

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