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　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语p>

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一(yī)个事(shì)件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语　　它(tā)们(men)的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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