反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数(shù)的(de)性质，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：<95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通/p>

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的复合(hé)函数等(děng95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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