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项数怎么求(qiú)公式，等(děng)差数列的项(xiàng)数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为这个数列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是(shì)一(yī)个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是(shì)除了0以(yǐ)外(wài)的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可(kě)分为质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求(qiú)项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在(zài)数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域(yù)的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差(chà)数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数(shù)-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关苏三起解的故事，苏三起解的故事简介公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每个括号(hào)中的三个数都(dōu)成等(děng)差数列，把(bǎ)每个(gè)括(kuò)号(hào)的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列(liè)求和的算法，大家可(苏三起解的故事，苏三起解的故事简介kě)以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所有数的(de)和(hé)是1260。

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