独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频是这两个(gè)概(gài)念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系的。

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独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里p>

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它(tā)们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对(duì)立。

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