三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有建军是哪一年(yǒu)一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余(yú)三点为顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂(c建军是哪一年huí)足(zú)共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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