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　　原(yuán)函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数(shù)必须(xū)是(shì)一一对应的（不一(y我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词ī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数(shù)现代(dài)定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)。

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