三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lá需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂i)看一下(xià)常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化(huà)高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节(jié)过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二(èr)年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定义(yì);根(gēn)据(jù)周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心，学(xué)会运用(yòng)联(lián)系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学(xué)的(de)角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理(lǐ)解要(yào)掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结(jié)出(chū)“周期(qī)函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳(yáng)的(de)距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一边(biān)仔细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证(zhèng)上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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