三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数的(de)。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下常(cháng)见的(de)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱(qū)力，从思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在拼(pīn)搏(bó)的(de)你整理了《高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教(jiào)案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实(shí)际(jì)问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定(dìng)义，再在实(shí)践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要(yào)学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研(yán)究的主要(yào)内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周(zhōu)期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养(yǎng)学(xué)生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲(qū)线(xiàn)的(de)图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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