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　　数学上，有理数是一个整数a和一(yī)个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数(shù)是整数(shù)和分(fēn)数的集合，整数(shù)也(yě)可看做是分母为一的分数(shù)。

　　有理数(shù)的(de)小(xiǎo)数部分是有限(xiàn)或为无(wú)限循环的数(shù)。

　　不是有理(lǐ)数(shù)的(de)实数称(chēng)为无理数，即无理数的小数部分是无(wú)限不(bù)循(xún)环的(de)数。

　　有理数集可以(yǐ)用大写黑正体符号(hào)Q代(dài)表。

　　但(dàn)Q并不表示有理(lǐ)数，有理(lǐ)数(shù)集与有(yǒu)理数是两个(gè)不同的概(gài)念。

　　有理数(shù)集是(shì)元(yuán)素为全体(tǐ)有(yǒu)理数(shù)的集合，而有理(lǐ)数则为(wèi)有理(lǐ)数(shù)集中的所有元素。

　　有理数运算：

　　加法运算(suàn)：

　　1、同号两数相加，取与加数相同的符(fú)号，并把绝对值相加。

　　2、异(yì)号两(liǎng)数相(xiāng)加，若绝对值相等则(zé)互(hù)为(wèi)相反数(shù)的两数和为(wèi)0；

　　若绝(jué)对值不相等，取绝对值较(jiào)大的(de)加数(shù)的符号(hào)，并用较大的(de)绝对值减去较小的绝对值。

　　3、互为(wèi)相(xiāng)反(fǎn)数的两数相加得0。

　　4、一个数同0相加(jiā)仍得这个数。

　　5、互为相反数的两个数(shù)，可以(yǐ)先相加。

　　6、符号相(xiāng)同(tóng)的(de)数可以先相加。

　　7、分母相同的数可以先相加。

　　8、几(jǐ)个数相加能得整数的可以先(xiān)相加。

　　减法运算：

　　减去一个数(shù)，等于加上(shàng)这(zhè)个数(shù)的(de)相反(fǎn)数(shù)，即(jí)把有理数的减(jiǎn)法(fǎ)利用数的相反(fǎn)数变(biàn)成加(jiā)法(fǎ)进行运算。

　　乘法运算(suàn)：

　　1、同(tóng)号得正(zhèng)，异号得(dé)负，并把绝(jué)对值(zhí)相(xiāng)乘。

　　2、任(rèn)何数与零(líng)相乘，都得零(líng)。

　　3、几个不等于零(líng)的数相乘，积的符(fú)号由(yóu)负因数的个数决定，当负(fù)因数有奇数个时(shí)，积(jī)为负，当负(fù)因数有偶(ǒu)数个时，积(jī)为正。

　　4、几(jǐ)个数(shù)相乘，有(yǒu)一(yī)个因数为零(líng)，积(jī)就为(wèi)零。

　　5、几个不等于零的(de)数相乘(chéng)，首先确定积的符(fú)号(hào)，然后(hòu)后把绝对值(zhí)相(xiāng)乘。

　　除法运算：

　　1、除以一个不(bù)等(děng)于零(líng)的数，等于(yú)乘这个数的倒数。

　　2、两(liǎng)数相除，同号(hào)得(dé)正(zhèng)，异号得负，并把绝(jué)对值相除。

　　零除(chú)以任意一个(gè)不等于(yú)零(líng)的数，都得零。

0是有(yǒu)理数还是无理数

　　0是有理数，不是无理数。

　　0是(shì)介于(yú)-1和1之(zhī)间的整数。

　　0是最(zuì)小的(de)自然(rán)数(shù)，而且0既(jì)不是正数也不是负数(shù)，0是正数和(hé)负数的分界点。

　　并(bìng)且0没(méi)有(yǒu)倒(dào)数，0的相反数是(shì)0。

　　有(yǒu)理数是整数（正整(zhěng)数、0、负整(zhěng)数）和分数的统称，是(shì)整数和分数的集合。

　　整数也可看做(zuò)是分(fēn)西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？母为一的分数。

　　不(bù)是有(yǒu)理数(shù)的实数称为无理(lǐ)祥(xiáng)山数，尺源即无理数的小数(shù)部分是无限不循环的数(shù)。

　　零的数(shù)学性质

　　0是最小的(de)自然(rán)数。

　　0不是奇数，而(ér)是偶数（一个非正非(fēi)负(fù)的(de)特殊偶(ǒu)数）。

　　0不是质数，也不是合数。

　　0在多位数中(zhōng)起占位作用，如108中的0表(biǎo)示十(shí)位上没有，陵宴(yàn)态(tài)切(qiè)不(bù)可(kě)写作18。

　　0既不(bù)是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

　　当某个数X大(dà)于0时，称为正(zhèng)数；反之，当X小于0时，称为负数(shù)；而这个数(shù)X等于0时，这个数(shù)就是0。

　　数学上，有理数(shù)是一个整数a和(hé)一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

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