反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数(shù)求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/co长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名sy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名(1+x^2))

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