拐点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观(guān)地(dì)说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决)点的关系以及拐点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么，电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决拐点和驻点的关系，什么叫拐点什么叫(jiào)驻点，拐(guǎi)点和驻点的(de)写(xiě)法等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变(biàn)化的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶(jiē)导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二(èr)阶导数值为零，两端(duān)二阶(jiē)导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数(shù)三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以(yǐ)按下列步骤来判(pàn)断区间I上的(de)连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程(chéng)在(zài)区间I内的实(shí)根(gēn)，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每(měi)一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的(de)符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少。

　　对(duì)于(yú)一维函数的(de)图像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函数(shù)的图像，驻点的(de)切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个(gè)函数(shù)的驻点不一(yī)定是(shì)这个函数(shù)的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的(de)驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻点都(dōu)是局(jú)部极大值或局(jú)部(bù)极(jí)小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点有什么区别(bié)？

　　区别：在(zài)驻点(diǎn)处(chù)的(de)单调性可能改变，在拐点处(chù)单调性也(yě)可能发生(shēng)改(gǎi)变，但凹凸(tū)性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某(mǒu)点为0不能(néng)判(pàn)定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而(ér)拐点需要二(èr)阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数(shù)的导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点(diǎn),临界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数(shù)为零,且三(sān)阶导不(bù)为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时,一阶不一(yī)定(dìng)为零；一阶导(dǎo)数为零时(shí),二阶不(bù)一定为零。

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