三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的(de)。

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三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概(gài)念的理解(jiě)，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存(cún)在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的(de)周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数(shù)学(xué)的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思(sī)考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学(xué)生来(lái)回(huí)答(dá)，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期(qī)函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是(shì)周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)