三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三(sān)角函(hán)数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心(xīn)理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联(lián)系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是(shì)星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主要(yào)数(shù)学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点(铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们(men)已(yǐ)经(jīng)学习了(le)正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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